Il fut le premier à employer la perspective de bas en haut dite par les historiens de l'art di sotto in sù[19], perspective plafonnante ou contre-plongée, expression moderne venant du cinéma[49]. Tester si un vecteur est normal à un plan. La perspective formalisée depuis la Renaissance se distingue par sa rigueur mathématique ; elle a surtout servi quand le tableau représente de l'architecture, dont les arêtes rectangulaires donnent au spectateur des indices de la profondeur[17]. Dans la perspective linéaire, une droite du sujet se représente par une droite sur le tableau. Ces quelques renseignements suffisent à montrer l'intérêt que les peintres grecs du IVe siècle av. 519 51 Terminale Forum de terminale Géometrie plane et dans l'espace Topics traitant de Géometrie plane et dans l'espace Lister tous les topics de mathématiques. L’observation et le repérage dans un parallélépipède rectangle, l’utilisation en lien avec l’enseignement de technologie, d’un logiciel de représentation dans l’espace, d’une machine à commande numérique ou d’une imprimante 3D offrent des opportunités pour initier l’élève au repérage cartésien dans l’espace. 0000005726 00000 n trailer La mode du japonisme ramène en Europe cette synthèse dans le dernier tiers du XIXe siècle. 2 sur 8 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr 3) Sphère et boule 0000014649 00000 n Coordonnées du milieu d'un segment. Modulor et organicisme En 1950, LeCorbusier publie un livre intitulé Le Modulor, où il décrit ses recherches pour constituer un système de mesure universel, basé sur les propor- 0000023112 00000 n Le tableau est vertical ; par conséquent, les verticales du sujet, qui lui sont parallèles, sont verticales et parallèles. 0000001343 00000 n Ce cours a été conçu pour vous permettre, dans un premier temps, de découvrir le développement historique des modèles de communication interpersonnelle. J.-C.) : les polyèdres réguliers et convexes. Pline mentionne aussi, chez Pausias de Sicyone, « l'art supérieur avec lequel il rendit les reliefs sur une surface plane, et, en raccourci, même toutes les formes pleines Â». Quelquefois le personnage central regarde ailleurs, quelquefois il regarde le peintre ou le spectateur droit dans les yeux. Le motif n'apparaît que lorsque le spectateur abandonne une position relativement proche de celle prescrite par la perspective, pour une vue rasante du tableau[25]. Cours espace 1: Géométrie dans l'espace : droites, plans et vecteurs. L'auréole des Byzantins représentait symboliquement ou simplement signalait que de la lumière d'origine divine émanait du personnage représenté. La Renaissance ayant terminé son cycle avec la Réforme protestante et la Contre-Réforme, le Rococo peint les voûtes des églises comme une échappée vers les Cieux peuplés de Dieu et des Saints, avec des thèmes comme l'Assomption de Marie, dans une perspective plafonnante[65]. Filippo Brunelleschi serait à l'origine de la promotion de la perspective conique en 1425. Plutôt que de construire rigoureusement et indépendamment chaque segment, on utilise un point de fuite vers lequel convergent toutes les parallèles du sujet. Si H est le projeté orthogonal de M sur (p) et K est le projeté orthogonal de H sur (d), alors K est le projeté orthogonal de M sur (d). L'auréole représentée en perspective n'est plus qu'un attribut, qu'un accessoire de la sainteté, qui la désigne sous une variété de costumes. Contrôle corrigé de mathématiques donné en terminale aux premières du lycée Déodat de séverac à Toulouse. Pablo Picasso (1881-1973) Cette énorme question reste longtemps suspendue dans l'hésitation. 0000014402 00000 n Le point de référence reste toujours au centre du tableau dans le sens de la largeur[51], mais on estime généralement que plutôt que de placer le spectateur, et par voie de conséquence la ligne d'horizon, au milieu dans le sens vertical, un décentrement qui peut aller jusqu'au tiers inférieur ou au tiers supérieur est plus agréable. Alfa te suit partout . Au XVIIe siècle, les anamorphoses sont un terrain de jeux pour la géométrie, auquel les artistes peuvent aussi jouer. La galerie vide semble avoir une trentaine de mètres de long alors qu'elle n'a que 8,82 m. La chambre d'Ames pousse cette illusion d'optique, qui se démasque lorsqu'on change de position. D'où une nouvelle énigme de la perspective, s'il n'y avait ni Dieu ni personnage ni bâtiment, qu'y aurait-il ? La plupart des méthodes s'appliquent à une portion finie de surface plane, feuille, tableau ou écran. Le réalisme intellectuel entre 4 et 8 ans lorsque les enfants sont capables d'analyser l'espace par observation. Une nouvelle fois il réalise une peinture de la place sur une tablette dont il découpe la partie supérieure (en suivant une ligne respectant les contours supérieurs des bâtiments). Dans un texte non démonstratif les sens des mots sont presque comme des masses dans l'espace, c'est-à-dire que plus ils sont loin, plus la mémoire oublie de les connecter, et donc moins ils s'attirent (ne parlons pas du carré de la distance: c'est trop précis). Confronté à la possibilité de peindre, non pas sur un plan vertical de dimensions restreintes, comme le veut la théorie d'Alberti du tableau comme fenêtre sur le sujet, mais sur un espace courbe, de grande dimensions, comme la voûte d'un monument, Léonard de Vinci a indiqué les déformations régulières à appliquer au dessin, pour qu'un spectateur convenablement placé comprenne sans gêne le volume que l'artiste a voulu représenter. Les bords du cadre délimitent un angle de champ. Le point central à l'infini, concept en cours d'élucidation. Le ciel lui-même ressemble à un plafond horizontal avec des rangs de nuages parallèles dont l'intervalle respecte plus ou moins la règle de décroissance perspective. Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? 0000027856 00000 n Les formes géométriques de l'architecture, dont le spectateur connaît les lignes droites parallèles, exigent des calculs plus rigoureux. La perspective fait partie des techniques de base du dessin. Posté par Lina7533 23-12-20 à 18:05. La diffusion massive de la photographie et du cinéma au début du XXe siècle a ouvert une période pendant laquelle les courants artistiques dominants s'interdisaient le dessin en perspective. On distingue principalement la perspective linéaire, dans laquelle l'image d'une droite est une droite, et la perspective curviligne, dans laquelle l'image d'une droite est courbe. 0000002624 00000 n Elle peut se pratiquer pour obtenir l'expression du volume sur une surface non plane, comme l'étiquette d'une bouteille ou un abat-jour. L'intérêt pour l'Extrême-Orient répond à la crise de la définition de l'art, notamment en ce qui concerne le modelé et la perspective qui fondent la représentation du relief dans la tradition européenne[58]. Deux plans qui ont … Cette notion, qui fait l'objet de travaux en psychologie expérimentale, est à la base d'illusions d'optique basées sur des formes simples où manquent la plupart des détails qui permettent d'identifier un sujet et sa profondeur. Brunelleschi conçoit une petite tablette (Tavoletta) de bois percé d’un trou pour l’œil et au revers duquel, il peint la façade du Baptistère de Florence ; dans sa partie supérieure, il fixe une plaque de métal poli qui reflète le ciel. Toutes les techniques partagent certaines caractéristiques : Selon que l'on adopte telle ou telle variante dans le choix des positions dans l'espace de l'œil et du tableau, on obtient diverses variantes. souhaitée]. 519 0 obj <> endobj Dans l'ensemble, les artistes et théoriciens comme Villard de Honnecourt se préoccupent plus du sens symbolique, de la lecture de l'image comme rébus, que de l'illusion de la présence du sujet. Faire des mathématiques … avec GéoSpace Page 2/17 Géométrie dans l’espace en seconde Théorème des trois perpendiculaires Soit (d) est une droite contenue dans un plan (p) et M un point de l'espace. L'étirement horizontal ou vertical comme ceux des miroirs déformant est simple et discret ; un étirement diagonal extrême dissimule crâne humain dans la peinture Les Ambassadeurs de Holbein. Accédez gratuitement à nos rappels de cours en vidéos pour réviser en ligne toutes les principales matières de la 3ème à la Terminale. ESPAE ET GEOMETRIE ... (Se) epée et (se) déplace dans l’espace en utilisant ou en élaboant de s représentations ; ... de la perception au contrôle par les instruments pou amoce des aisonnements s’appu Çant uniue-ment sur des propriétés des figures et … L'image d'une droite du sujet est une droite. Dans le paysage composé, aucune réalité extérieure ne guide le dessin, et la succession des plans séparés par des objets qui font écran désigne la profondeur de la vue[5]. L'intérêt pour l'illusion se développe progressivement en Ombrie, à partir du XIIIe siècle[43]. Ces libertés passeront longtemps inaperçues[57]. Selon Vitruve, Agatharcos aurait mentionné dans son traité la notion des lignes de fuite issues d'un centre focal unique[42] ; pour cette raison, des écrivains et des archéologues comme Karl Woermann (de) ont supposé qu’il aurait introduit la perspective et l'illusion dans la peinture. Mais il est vrai que ce n'est plus Dieu qui est majoritairement au centre du tableau. nécessaire]. Vecteurs (c) 3. Le paysage naturel, la représentation d'êtres humains ou d'animaux en utilisent des versions plus intuitives, la perspective de sentiment. 0000011522 00000 n Elle est très défectueuse du point de vue de la représentation de l'espace[37], mais permet des mesures de l'objet représenté sur le dessin : elle conserve les rapports entre les longueurs sur l'objet selon une direction de l'espace et les longueurs sur la représentation qu'en fait le dessin. Cette nouvelle représentation correspond à une transformation de la conception de la sainteté. 0000006274 00000 n La géométrie descriptive utilise généralement les ombres pour communiquer une idée du relief. Le spectateur, face à une représentation à plat d'une scène en volume, fait certainement un effort d'interprétation qui a fait évoquer la suspension volontaire de l'incrédulité. h�b```e``[������� Ȁ �@1v���T�^r6�d�gۻ�l����)��������ʿ~�'`�㐰0|�! Le choix de la perspective ira jusqu'à changer la forme des auréoles des personnages saints en ne dessinant plus le cercle parfait de la peinture byzantine, mais une ellipse conforme à l'espace construit perspectif suivant la position du personnage la portant. The following content was provided by Scott A. Dulchavsky, M.D., Ph.D., and is maintained in a database by the ISS Program Science Office. Au Moyen Âge, les architectes connaissent des effets de perspective. Les artistes peintres, face à un paysage naturel, pratiquent le plus souvent la perspective à l'œil ou « de sentiment[3] Â». Les solides de l’espace figurent dans les livres 11 à 13 des éléments d’Euclide. C'est certainement le cas pour les décorations de grande dimension, quand le spectateur n'a pas le recul suffisant pour voir l'ensemble. J.-C., conscience de l'effet de la convergence des lignes sur la perception du volume. Qu'elles soient monumentales ou discrètement nichées dans les recoins de la ville, les œuvres d'art contemporain sont partout dans l'espace public de la capitale. Partager : Espace. 0000041511 00000 n La vue perspective concerne autant l'architecture que la peinture. - Exprime ses goûts. Dans le paysage, le sujet comprend des parties éloignées, sur lesquelles l'influence de la transmission de la lumière par l'atmosphère se font sentir. Le point de vue est au tiers inférieur du tableau. (��`���V�X4&.��p��LV����R Toute une catégorie d'illusions visuelles sont des dessins comme le blivet ou le triangle de Penrose. Ils désignent communément comme raccourci l'effet de la représentation perspective des êtres humains et de certains animaux comme les chevaux[4]. Dans les autres arts graphiques, et notamment dans la bande dessinée, l'idéal expressif du dessin en perspective oriente le travail de bon nombre de dessinateurs. À défaut, des instruments comme les perspectographes aident à la mise en place d'un dessin en perspective. Le scénarimage de la production audiovisuelle vise explicitement à l'évocation de la vue perspective obtenue par l'objectif photographique, tout comme souvent le dessin animé. La représentation des distances se raccourcit au fur et à mesure que l'objet s'éloigne de l'observateur. Parmi les solides de l’espace, il en est une sorte qui a été étu-diée (entre autre) par le philosophe grec Platon (´425; ´348 av. 0000005241 00000 n En revanche le plan horizontal du sol n'est pas carrelé, il n'est pas en perspective. Walter Gropius prône la perspective axonométrique dans son enseignement au Bauhaus[38]. Elle présente l'espace : même si la vue d'ensemble ne donne pas l'illusion du volume, le regard peut se promener sur les détails ; la perspective parallèle ne définit pas de point de vue. 0000018393 00000 n La deuxième expérimentation se déroule quant à elle sur la place de la Seigneurie à Florence. Abraham Bosse promeut une perspective totalement objective, basée sur la mesure et la construction, et qui exclut la perception de l'artiste ; il est exclu en 1661[53]. Il est un cas pour lequel le concept de la fenêtre ouverte horizontalement sur le monde, qui gouverne la perspective telle que la présente Alberti, ne s'applique manifestement pas. Les constructions géométriques supposent, comme l'indique Dürer dès le titre de son traité de perspective[7], la mesure de l'objet à représenter. Cet exercice est un QCM. Sous l'influence de l'œuvre de Masaccio et de Piero della Francesca la perspective se transforme de procédé d'atelier en théorie fondée sur la géométrie. L'enseignement de la géométrie dans l'espace doit prendre en compte l'évolution de la perception de l'espace chez l'enfant, nous revenons à la notion des stades. −→u, −→v et −→w sont coplanaires si et seulement si il existe deux réels x et y tels que −→w =x−→u +y−→v . La perspective linéaire présente une limitation du champ d'observation. L’austérité de la couleur vient du souci de rendre l’espace et avant tout l’espace. Il positionne ensuite cette tablette sur la place de manière que depuis un point de vue unique, le spectateur ait le sentiment que la peinture coïncide précisément avec les bâtiments de la place. Pour des raisons de construction pratique, la distance usuelle est de une fois et demie la plus grande dimension[50]. startxref - Découvre les multiples possibilités expressives de sa voix. La géométrie dans l'espace Cours. 0000003202 00000 n Il ne peut venir que dans un second temps quand on dispose déjà d’un premier modèle de la géométrie appuyé sur l’espace sensible. Dans le cas d’une onde sonore, ultrasonore ou infrasonore se propageant dans l’air dans des conditions normales de température et de pression alors la célérité est d’environ 340 m/s. Les peintres français du XVIIIe siècle, tout comme les peintres chinois classiques ont été très attentifs à la perspective aérienne[36]. Les parents de Robert Victor Félix Delaunay, George et Berthe Delaunay, habitent, lors de sa naissance le 12 avril 1885, dans un immeuble cossu de la rue Boissière à Paris dans le 16 e arrondissement [2] Robert Delaunay s'oppose rapidement à son éducation bourgeoise alors que sa mère le materne excessivement, l'habille à l'anglaise, et le promène ainsi sur l… Ces effets de la perspective s'exercent principalement quand il y a des lignes droites et des angles droits, c'est-à-dire dans les représentations de constructions humaines[15]. La géométrie étudie les relations entre les objets : points, courbes, sangles, surfaces (figures) et volumes (solides) dans un plan ou dans l'espace. Grossiste en fournitures scolaires Bricolux est spécialisé dans le secteur de l’éducation et de la petite enfance. Le plus souvent, le tableau est rectangulaire ; il ouvre sur une pyramide[10]. - On dit souvent que les images des objets extérieurs sont localisées dans l'espace, que même elles ne peuvent se former qu'à cette condition. xref 0000003175 00000 n À la Renaissance les cieux deviennent bleus, avec ou sans dégradé atmosphérique, avec ou sans nuages, verticaux comme un fond de théâtre ou horizontaux comme un haut plafond. Pour cela, il souhaite « qu’un peintre soit instruit, autant que possible dans tous les arts libéraux, mais (…) surtout qu’il possède bien la géométrie Â» définissant ainsi les prémices d'une théorisation de la perspective. L'application perverse des règles de la perspective, afin de représenter dans ce style des objets qui ne pourraient avoir d'existence, est, au moins depuis William Hogarth, un amusement et une source de réflexions sur la perception visuelle. La perspective cavalière, originellement créée par les militaires pour étudier la tactique et les fortifications[39] est encore parfois utilisée dans certains jeux vidéo voulant visualiser une grande surface de jeu. Télécharger en PDF . Un objet proche cache un objet lointain. L'application perverse des règles de la perspective, afin de représenter dans ce style des objets qui ne pourraient avoir d'existence, est, au moins depuis William Hogarth, un amusement et une source de réflexions sur la perception visuelle. Elle participe de la même idée que celle des objectifs grand-angle utilisés sur les appareils de prise de vues, et extrapole donc la construction de l'image jusqu'à lui faire représenter un angle de vision de 180°, donc jusqu'à aller au cercle pour le cadre du dessin[d]. À la rigueur on arrivera au bord de la mer, l'entité qui va aussi loin qu'on veut sera le plan de la mer qui, si la Terre est plate ou sphérique se traduira par la « droite d'horizon Â» sur le tableau, on esquivera le mystère de la figuration du point central à l'infini en représentant une frontière horizontale centrale qui délimite deux zones de couleurs peintes, la zone d'eau et celle de ciel. Il s'agit d'une projection selon un faisceau de droites passant par un même point (l'œil, ou l'observateur) sur une surface (le tableau). J.-C. attachaient aux problèmes de la perspective et du raccourci, recherches dont on suit les progrès à travers l'évolution de la céramique apulienne[42]. élèves entre raisonnement appuyé sur la perception de l’espace sensible, éventuellement aidée d’instruments, et raisonnement dans le modèle théorique de cet espace. La perspective axonométrique peut se considérer comme une variante de la perspective linéaire dans laquelle l'observateur se situe à l'infini, de sorte que le raccourcissement des lignes ne dépend que de leur angle avec l'axe d'observation. comme l’orientation et le repérage dans l’espace et des connaissances géométriques sur les solides et sur les figures planes. Il est fréquent qu'elle n'use que de deux plans de projection (frontal et horizontal), donc de deux perspectives axonométriques coordonnées. Géométrie dans l'espace (Pyramides et cônes de révolution), Cours, Examens, Exercices corrigés pour primaire, collège et lycée. Positions relatives de droites et plans 1.1.1. - Exprime ses opinions. Une représentation adéquate de l'espace, dans laquelle le spectateur reconnaît la profondeur conformément aux intentions de l'artiste, n'exige pas seulement de la géométrie. Ce rejet s'exprime de façon parfois contradictoire : le cubisme tire son nom, non pas d'une figure plate, mais d'un volume. 0000003355 00000 n Les plus simples, comme la perspective cavalière, présentent un résumé des vues en plan et en élévation, plutôt qu'une représentation réaliste. Montrer que P et P’ sont sécants en une droite D dont une représentation paramétrique est : x=α y=2α+5 z=5α+5 avec réel donné 2. Le corps dans l’espace architectural. L'enseignement la décompose en perspective linéaire, technique du dessin et de la géométrie des contours, et en perspective aérienne, technique picturale qui s'intéresse au rendu des objets lointains. Le terme raccourci désigne l'application de la perspective à la figure humaine et aux animaux. Après les innovations de Cézanne, les symbolistes, les Nabis prônent un retour à la liberté perspective des artistes de la Renaissance : « leur souple fantaisie s'est accommodée des lois de l'anatomie et de la perspective que nous rejetons comme les pires entraves[59] Â», et valorisent la « gaucherie des primitifs[60] Â». « La construction des compétences liées au repérage dans l’espace se fait en lien avec le développement des aptitudes sensorielles (vue, toucher, odorat, ouïe, goût) et des facultés motrices et intellectuelles. légèrement confus, et sans trop de détails, avec du. - Oriente bien son corps dans l'espace. En 1791, Watelet estime que la perspective aérienne « n'est pas soumise à des principes rigoureusement démontrés Â» et que « c'est surtout par l'observation que l'artiste apprendra les loix de la perspective aérienne[33] Â». Dans le Timée, l’un des derniers dialogues de … 0000010773 00000 n Hors le cas du panorama, qui n'a pas de limites latérales et pas nécessairement de bord supérieur, tout ce qui est derrière le peintre est ignoré. Retrouvez dans cette catégorie, spécialement conçue pour les ergothérapeutes, tout le matériel spécifique pour cette profession : aide à la vie quotidienne, participation à l'éducation, participation aux jeux, habiletés cognitives, etc. À la Renaissance l’être humain (et non pas Dieu) est placé au centre de l'univers, ce que l'on traduit en première lecture par le peintre (son œil) est au centre du tableau. 0000010062 00000 n Panofsky puis Francastel ont montré que le choix de la perspective, comme méthode de description d'un sujet de la peinture, participait d'une représentation du monde. Les colonnes du Parthénon convergent sur un point situé à environ 2 000 m d'altitude, font paraître le monument plus haut que si elles étaient verticales[41]. La perspective est l'ensemble de techniques picturales destinées à représenter les trois dimensions d'un objet ou d'une scène par une image sur une surface plane[1]. Dans l'illusion de Ponzo, l'illusion de base de la perspective selon Richard Gregory, la ligne supérieure semble plus grande, alors qu'elle est de la même taille que la ligne inférieure[13]. La construction d'Alberti donne, sur le bord du tableau, l'abaque de dessin du raccourci des carreaux au fur et à mesure qu'on s'éloigne du peintre. Son incapacité à représenter l'horizon n'a pas d'importance quand il s'agit de sujets limités en extension. Le spectateur voit avec la même précision tous points du sujet, ce qui a fait écrire à l'architecte Jésuite, Underweysung der Messung mit dem Zirckel und Richtscheyt, « Quelque auteur a dit, que perspective et peinture étaient la même chose (…) quoique la proposition soit fausse Â», Srpskohrvatski / српскохрватски, Cicéron découvrant le tombeau d'Archimède, Académie royale de peinture et de sculpture, Portail de l’architecture et de l’urbanisme, https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Perspective_(représentation)&oldid=177554610, Article contenant un appel à traduction en anglais, Article contenant un appel à traduction en allemand, Article manquant de références depuis novembre 2016, Article manquant de références/Liste complète, Article manquant de références depuis janvier 2017, Catégorie Commons avec lien local identique sur Wikidata, Portail:Architecture et urbanisme/Articles liés, licence Creative Commons attribution, partage dans les mêmes conditions, comment citer les auteurs et mentionner la licence. Après un siècle de triomphe de la perspective linéaire, les praticiens connaissent les limites de ses représentations. Incapacité synthétique entre 3 et 4 ans lorsque les dessins ne correspondent pas à la perception. 0000027517 00000 n Les artistes de la Renaissance se sont préoccupés de ce phénomène au même titre que de celui de la perspective géométrique, dont les résultats s'appliquent surtout à l'architecture et aux représentations de bâtiment. Car ce qui est au centre du tableau est la projection de l'œil. Les opérations qu'elles requièrent, assez complexes, se retrouvent pourtant dans les grands traités de perspective dès le XVIe siècle. 0000041600 00000 n 0000012951 00000 n La répétition avec diminution progressive des motifs ogivaux des entrées des cathédrales, augmente l'impression d'éloignement des portes[45]. La volonté de susciter une illusion de profondeur aboutit à des techniques plus complexes, parentes de la géométrie descriptive. » « Les compétences et ... Validation Perception globale Perception instrumentée Cycle Cycle 1 Cycle 2, cycle 3 Plusieurs niveaux, plusieurs géométries L'architecte grec Ictinos avait, au Ve siècle av. L'Académie royale de peinture et de sculpture prévoit l'enseignement de la perspective linéaire dès sa création en 1648. 2 son accroissement le long de l’axe des ordonnées et v 3 son accroissement le long de l’axe des côtes. À la fin du XIXe siècle, Auguste Choisy en montre l'intérêt pour l'architecture. 0000012261 00000 n Les critiques du XXe siècle ont parfois appelé ces principes perspective signifiante, par opposition à la perspective linéaire qui domine désormais les représentations. Deux formes sont particulièrement importantes pour la perception de la profondeur : la convergence des lignes et les pointes d'angles. +�ϵ)��������F�j�];yn>~�����Aw%��]<2Z��ȗ��(�eV����En��w(�t\8x��S)�rz��=z�XU�\��a���N}l6�L�.�"6��w�3���P�$����]z�B�3�)4J����x,�� SbQ��G���T��E��\2����l|~^��.ec��.Ƽ[Hp�;��� Au XIXe siècle, l'essor des arts décoratifs et du dessin technique entraîne l'enseignement plus large de la perspective linéaire. Le spectateur doit alors se présenter à l'arrière de cette tablette en se saisissant d'un miroir qu'il présente face à la représentation figurant sur la face avant. Pour la plupart des objets, qui n'offrent pas au spectateur de repères évidents, comme dans les paysages naturels, ces considérations suffisent à la production d'une apparence compréhensible comme un volume.
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